Nazwa przysiółka – Zagaje, która często w Polsce występuje, z reguły określa położenie osady względem naturalnego obiektu terenowego – gaju – czyli niewielkiego lasu, młodnika lub malowniczego lasku (zagajnika) – wskazując na umiejscowienie siedziby ludzkiej za takim laskiem – gajem. Jednakże w tym konkretnym przypadku - gdy mowa o Zagajach Grzegorzowickich pod Świętym Krzyżem - możemy mieć do czynienia z wyjątkiem od tejże reguły, bowiem tutejsza nazwa – Zagaje – może określać położenie wioski – za Gajem – rodzinną miejscowością jednego z najwybitniejszych historyków i poetów polskiego baroku – Wespazjana Kochowskiego. Wieś Gaj – leżąca pomiędzy Łysą Górą a Waśniowem i należąca do rodziny Kochowskich – dziś już niestety nie istnieje (podobnie jak dwór, w którym poeta – rycerz – kronikarz przyszedł na świat), i do tej pory nie udało się jednoznacznie określić jej konkretnego niegdysiejszego położenia – odkryć dokładnych współrzędnych geograficznych. Wiadomo, że leżała opodal Waśniowa, „w pobliżu przy Świętym Krzyżu” – nad rzeką Dobruchną, którą sarmacki poeta, wywodzący się z zacnego rodu Sarnów, przywołuje w swojej twórczości, wspominając czule swe „gniazdo rodzinne”: „Z wyniosłej góry widok jest miluchny/ Pojrzeć, jak kręty idzie nurt Dobruchny,/ Przy nim dziedzictwa starych Sarnów sztuki,/ W których dziedziczą dotąd przez swe wnuki” albo: „Tu na pagórku w drewnianym dworku/ Pierwsze krotofile;/ Ptactwo swawolne, powietrze wolne/ Gwałcąc, cieszy mile”. Tak się składa, że Dobruchna wiedzie swe kręte nurty w pobliżu – na płd. do przysiółka Zagaje Grzegorzowickie. Pagórków, na których mógł stać dwór Kochowskich, na tym obszarze nie brakuje, a „wyniosą górą” (choć wielu wskazuje na Łysiec) – z której poeta podziwiał okolicę przeciętą meandrami rzecznymi Dobruchny – może być wzgórze o wysokości 314 m n.p.m., wchodzące w skład Pasma Pokrzywiańskiego, wznoszące się na płd. – wsch. – przy miejscowości o nazwie Dobruchna (być może, to na jego zboczu lub szczycie znajdował się dom rodzinny poety; mógł też stać na garbie sąsiednim – wysuniętym nieco ku zach.). Można zatem przypuszczać, iż wieś Gaj z dworem Kochowskich znajdowała się na tym właśnie – wyżej nakreślonym terenie: pomiędzy Zagajami Grzegorzowickimi – na płn., wsią Dobruchna – na wsch., rzeką Dobruchną – na płd. i wzgórzem kościelnym w Grzegorzowicach – na zachodzie. Istnieje, co prawda, w pobliżu – na wsch. – pomiędzy Waśniowem a Boksycami (przy drodze ze Śnieżkowic do Boksyc) – maleńki przysiółek o nazwie Gaj, jednak leży on nad rzeką Węgierką, a nie Dobruchną. Inni badacze problemu podają, iż poeta urodził się w miejscowości o nazwie Dąbrowa, wskazując często, iż obecnie osada ta nosi nazwę Kunin, lecz ta miejscowość z kolei leży na płd. stąd – u podnóży Pasma Jeleniowskiego, nad strugami, stanowiącymi dopływy Dobruchny. W spisie z 1827 r. znajduje się informacja o jednym tylko domostwie stojącym się we wsi o nazwie Gaj, a zamieszkałym przez cztery osoby. Natomiast spis wsi i miast guberni radomskiej z 1878 r. milczy już na temat folwarku i wsi Gaj. Stanisław Czernik zaś – w powieści „Dom pod wierzbami” – wspomina swoją wiosenną wyprawę w Łysogóry, odbytą w 1925 r., pisząc m.in. o tym, jak szukał „pod Łyścem w świętokrzyskiej okolicy śladów Wespazjana Kochowskiego” i odnalazł dwie wsie: Zagaje Boleszyńskie i Zagaje Grzegorzowskie, będące, wg niego, koloniami po parcelacji słynnego Gaju – majątku Kochowskich h. Nieczuja „z przydomkiem Sarna”. Ponadto, po sąsiedzku znajduje się miejscowość o nazwie Sarnia Zwola – dawniej „Sarnina Wola” – której nazwa może, co prawda, wywodzić się od przedstawiciela fauny – sarny, jednakże w tym przypadku – co bardziej prawdopodobne – może być również nazwą osobową – patronimiczną czy też rodową – mówiącą o formach i metodach osadniczych – oznaczającą osadę założoną – powstałą – z woli Sarnów. Kochowscy wywodzili się z rodziny zwanej Sarnami, która – jak podają źródła – w XVI w. przybrała nazwisko od wsi Kochów. „...Tam zdawna starzy osiadłszy Sarnowie,/ Jako w hercyńskich borach Satyrowie,/ By lasy krzyża pańskiego [czyli klasztoru świętokrzyskiego] nie ćmiły/ Drzewa wycięli koło tej mogiły...” – napisze Wespazjan Kochowski w swym pięknym liryku „Gniazdo ojczyste”.
Poeta przyszedł na świat w owym rodowym gnieździe – w drewnianym dworku we wsi Gaj – Roku Pańskiego 1633. Jego ojciec – Stanisław (niektóre źródła podają – Jan) – był sekretarzem króla Jana Kazimierza, a od 1649 r. podsędkiem Ziemi Sandomierskiej, zaś matka – Zofia – wywodziła się z Janowskich. Gdy Wespazjan ukończył lat 13, ojciec wysłał go do Krakowa, gdzie pobierał przez trzy lata nauki w Gimnazjum Nowodworskim i na tym jego przygoda z edukacją się zakończyła. Wespazjana ciągnęło w rodzinne pielesze – leżące z jednej strony między świętokrzyskim klasztorem na Łyścu, który ukształtował jego głęboką religijność i przywiązanie do wiary katolickiej, a z drugiej – Waśniowem, który był dlań oazą życia towarzyskiego i ukształtował jego kawalerską fantazję oraz poczucie humoru. Wespazjan – jak już wiemy – był częstym gościem w opactwie świętokrzyskim. Będzie sławił później w swych wierszach „Łysą Górę, depozytem drzewa Krzyża Świętego w sędomirskim kraju sławną...”, czyniąc z niej najświętsze miejsce dla wszystkich obywateli Rzeczypospolitej. Z kolei w Waśniowie brylował wśród zbierającej się tam przy piwie i miodzie młodzieży z okolicznych dworów, będąc znanym z wesołych żartów i dowcipnych przyśpiewek. Kochowski pisał m.in. tak: „...Toć fraszka Sparta, Rzym, fraszka Wenetowie,/ Gdy żyć może wesoło i w naszym Waśniowie”. W podobnym tonie pisał o swej rodzinnej miejscowości: „Fraszka Indyja, Pers, Japonija,/ Meksyk i Kataja –/ Intratą złotą,/ Ale nie cnotą/ Przewyższają Gaja”.
Osmalony bitewnym ogniem rycerz i wschodzący poeta – po latach walk z Kozakami, Tatarami, Szwedami, Moskwą i Turkami – powraca do „rodzinnego Gaja”, by już po kilku latach przeżyć boleśnie – po śmierci ojca – podział dóbr rodzinnych i przenosiny do folwarku Goleniowy w powiecie lelowskim, co traktował jako smutną konieczność. Literackie pożegnanie z rodzinnymi stronami odbite jest wyraźnie w tytule dzieła: „Rozjezne pożegnanie z ojczystym Gajem dnia 19 maja 1663, Gniazdo ojczyste i Łysa Góra”.
W folwarku Goleniowy wiedzie Kochowski spokojny żywot XVII – wiecznego ziemianina – sarmaty pełną gębą, gospodarując w majątku, a także pisząc swe wiekopomne dzieła i stopniowo przekształcając się w historyka własnej epoki. Wespazjan Kochowski umiera 6 czerwca 1700 r. w ukochanym Krakowie.